zapis zbiorów

[tukan]

witam,
dana jest przestrzeń U = N. znajdź dopełnienie
a) A liczby parzyste więc A' wszystkie liczby nie parzyste, tylko jak wyrazić zbiór liczb nieparzystych?
b) B l. naturalne mniejsze od 25 więc B={x: x E N i x < 25} natomiast B' = {x:x E N i x => 25 } czy to jest dobrze?

[Galen]

\(A= \left\{ x \in N;x=2k\; \wedge k \in N\right\}\)
\(A'=N \setminus A= \left\{x \in N \wedge x=2k+1 \wedge k \in N \right\}\)

Zad.b masz dobrze
\(B'= \left\{ x \in N:x \ge 25\right\}\)

[irena]

\(A'= \left\{x\in\ N:\ n=2k+1\ \wedge \ k\in\ N \right\}\)
b) dobrze

[tukan]

jeszcze sprawdźcie czy dobrze mam to:
AnB = { 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24 }
(AnB) ' = { ? } wiedzieć jakie liczby będą wiem, tylko mam problem z zapisem

[Galen]

\(A \cap B= \left\{ 0,2,4,...,24\right\}\)
Zero jest liczbą naturalną parzystą-taka jest umowa w matematyce szkolnej.
\(A \cap B= \left\{ x:x=2k\; \wedge k \in \left\{ 0,1,2,3,...,12\right\} \right\}\)

\((A \cap B)'=A' \cup B'\)
Prawo de Morgana dla zbiorów.
\((A \cap B)'=A' \cup B'= \left\{ x:x \in N\; \wedge x=2k+1\; \wedge k \in N\;\; \vee x \ge 25\right\}\)

[tukan]

fakt, zapomniałem o tych prawach, teraz będę miał je na uwadze, jeszcze raz wielkie dzięki za bardzo dobre objaśnienie.
pozdrawiam