Strona 1 z 1
Trapez
: 24 lut 2009, 22:56
autor: agnieszkaijustyna
Podstawy trapezu ABCD mają długość |AB|=10cm, |DC|6 cm. Punkt K jest środkiem boku AD, a punkt L jest środkiem boku BC. Przekątna AC przecina odcinek KL w punkcie M, a przekątna BD przecina odcinek KL w punkcie N. Oblicz długość odcinków KM, MN, LN.
: 25 lut 2009, 22:18
autor: jola
trójkąt ACD jest podobny do trójkąta AKM ,stąd KM/DC =AK/AD i DC=6 i AD=2AK wynika stąd, że KM/6=AK/2AK czyli KM=3
trójkąt BDC jest podobny do trójkąta NBL, stąd NL/DC=BL/BC i DC=6 i BC=2BL, wynika stąd, że NL/6=BL/2BL czyli NL=3
KL=1/2pomnożone przez( AB+DC) czyli KL=8
KM+MN+NL=8 czyli 3+MN+3=8 stąd MN=2