określ zbiór wartości

celia11 · Post autor: **celia11** » 24 lut 2009, 20:25

proszę o pomoc, nie wiem jak będzie wygądała funkcja, a tym bardziej ie mogę określić zbiór wartości:

\(f(x) = cos ( \frac{pi}{2} sinx)\)

i jeszcze jedno:

\(f(x) = sin(cosx)\)

dziękuję

belferkaijuz · Post autor: **belferkaijuz** » 27 lut 2009, 19:54

f(x)=cos(pi/2(sinx))
sinx należy do [ -1,1] zatem (pi/2)* sinx należy do [-(pi/2), pi/2]
. Narysuj wykres y=cosx w przedziale [-pi/2, pi/2]. zrztuj ten wykres na oś Y. Odczytasz :
y należy do przedziału [0,1], czyli zbiór wartości danej funkcji = [0,1].

f(x)= sin(cosx)
cosx należy do [-1,1]. narysuj wykres y=sinx w przedziale [-1,1].(to znaczy x należy do[-1,1]).Zzrzutuj ten wykres na oś Y.
Odczytasz: y należy do przedziału [sin(-1),sin1] i to jest właśnie zbiór wartości funkcji f(x)=sin(cosx).Można jeszcze
odczytać ztablic (w których są podane wartości funkcji trygonometr. dla kątów danych miarą łukową ) wartość sin1,(sin-1=
=-sin1)
Czy to zrozumiałaś?

celia11 · Post autor: **celia11** » 27 lut 2009, 21:00

jeszcze nie jestem pewna, narysuję i przmyślę, dziekuję bardzo:)

belferkaijuz · Post autor: **belferkaijuz** » 27 lut 2009, 21:10

celio! przepraszm! pomyliłam odpowiedź w drugim zadaniu . powinno być :y należy do [sin1,1]. kosinus w przedziale
[sin-1,sin1] ma zbiór wartości [sin1,1].

celia11 · Post autor: **celia11** » 27 lut 2009, 21:45

ok, dziękuję

anka · Post autor: **anka** » 27 lut 2009, 22:27

2.
<-sin 1 ; sin 1>

anka · Post autor: **anka** » 27 lut 2009, 22:36

http://www.jogle.pl/wykresy/
polecam stronkę.

wpisz tam te wzory:
sin(cos(x));
cos((pi/2)*(sin(x)))

celia11 · Post autor: **celia11** » 27 lut 2009, 22:36

czy jest możliwe, aby ktoś narysował mi ten wykres?

celia11 · Post autor: **celia11** » 27 lut 2009, 22:42

bardzo dziękuję

celia11 · Post autor: **celia11** » 27 lut 2009, 22:56

jednek nie rozumiem zapisu wartości <-sin 1 ; sin 1> dla funkcji:
sin(cos(x))
może jeszcze coś więcej na ten temat mogę poprosić?

belferkaijuz · Post autor: **belferkaijuz** » 27 lut 2009, 23:08

Rozwiązania Twoich zadań podałam poprawnie. Korekta była dla funkcji f(x)=cos(sinx).To nie jest Twoja funkcja.
No,masz dodatkowy przykład.Pozdrawiam.

celia11 · Post autor: **celia11** » 27 lut 2009, 23:13

nie wiem dlaczego zbiór wartości to jest <-sin1:sin1> a nie poprostu <-1:1> ?

belferkaijuz · Post autor: **belferkaijuz** » 27 lut 2009, 23:23

sin1=sin(około58 stopni)=o,8480, więc zbiór wartości funkcji sin(cosx) to w przybliżeniu przedział domknięty od -0,8480 do
0,8480.Czyli funkcja sin(cosx) przyjmuje wszystkie wartości odsin(-1)=(-sin1)=ok.0,8480 do sin1=ok.0,8480.

belferkaijuz · Post autor: **belferkaijuz** » 27 lut 2009, 23:38

zadania są rozwiązane poprawnie resztą się nie przejmuj. Przedział [sin(-1),sin1]=[-sin1,sin1]=<-sin1,sin1>,więc wszystko się zgadza.Cześć!

belferkaijuz · Post autor: **belferkaijuz** » 27 lut 2009, 23:49

Do anki :przeczytaj rozwiązanie umieszczone pod tematem. Obie mamy rację ,niestety-potem zamieszałam wprowadzając
inny temat.Pozdrawiam serdecznie. Gratuluję precyzji wyrażania myśli.