Objętość walca

[raffis]

Witam, mam problem z takim zadaniem. Osobiście zrobiłem tylko rysunek do tego zadania, nie mam pomysłu jak to rozwiązać.

Przez dowolny punkt A okręgu górnej podstawy walca poprowadzono przekrój płaszczyzny zawierającą oś walca. W dolnej podstawie walca poprowadzono średnicę BC, prostopadłą do przekroju osiowego. Promień podstawy walca ma długość r oraz \(\angle BAC = \alpha\) , gdzie \(\alpha \in (0, \frac{ \pi }{2} )\) Oblicz objętość tego walca.

[raffis]

Eh, nie widzę tutaj edycji a znaki których użyłem z forum coś mi się nie wyświetlają, także jeżeli ktoś ma taki sam problem to podaję jeszcze raz dane do tego zadania : kąt BAC = alfa , gdzie alfa należy do zbioru: (0, 1/2 PI)

[Galen]

Przekrój osiowy walca jest prostokątem.
BA to przekątna prostokąta
BC = 2r to średnica podstawy.
Musisz obliczyć wysokość walca,czyli AC.
\(tg \alpha = \frac{|BC|}{|AC|}= \frac{2r}{h}\)
\(h= \frac{2r}{tg \alpha }\)
\(V= \pi r^2 \cdot h= \pi \cdot r^2 \cdot \frac{2r}{tg \alpha }= \frac{2 \pi r^3}{tg \alpha }\)

[raffis]

Dziękuję bardzo, a co z tym, że alfa należy do (0, 1/2 PI) ?
Czy to jest tylko po to -taki jakby warunek, żeby to wszystko było prawdą?
Ps. Jakbyś mógł mi do tego jeszcze rysunek narysować to byłbym bardzo wdzięczny- porównałbym sobie ze swoim.
Pozdrawiam, Marek.

[anka]

Rysunek masz tutaj:
http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=21&t=7055

[Galen]

\(tg \frac{ \pi }{2}\) nie istnieje,stąd potrzeba takiego założenia.