zadania z grupy inne!

[maggy97]

Proszę o pomoc w następujących zadaniach:
1/ ZNAJDŹ NAJWIĘKSZĄ I NAJMNIEJSZĄ LICZBĘ PIERWSZĄ , KTÓRA JEST DZIELNIKIEM LICZBY 7290.

2/ WOJTEK ZAUWAŻYŁ, ŻE ABY PODZIELIĆ LICZBĘ 5 i jedna trzecia przez cztery trzecie wystarczy odjąć od niej cztery trzecie (sprawdź to!). Chciał znależć liczbę , od której wystarczy odjąć ułamek trzy drugie, aby otrzymać wynik dzielenia jej przez ten ułamek. Niestety, nie udało mu się. Zrób to za niego.

3/ -Dziasdku, ile masz lat?-zapytała Basia podczas swoich dwunastych urodzin.
-Mam tyle, ile twoi rodzice mieli razem wtedy, gdy ty się urodziłaś.
-Mamo, ile masz lat?
-Cztery razy tyle, ile ty masz.
-A tato?
-Tato ma o jedną ósmą lat mniej, niż ja.
-A..., to znaczy, że dziadek ma...
Ile lat ma dziadek?

4/ Ćwiartka okręgu oraz dwa promienie wyznaczają figurę, w którą wpisano łamaną ACDB. Wiedząc, że kąt BAC= 60 stopni oblicz miarę kąta BDC.

5/ Dwa jednakowe sześciany umieszczono tak, że mają jedną ścianę wspólną. Podaj miary kątów czworokąta GBDK.

BARDZO PROSZĘ O POMOC
MAGGY97

[irena]

1.
Po rozłożeniu liczby 7290 na czynniki pierwsze mamy:

\(7290=2\cdot3^6\cdot5\).

Najmniejszą liczbą pierwszą dzielącą liczbę 7290 jest liczba 2, a największą taka liczbą jest 5.

[irena]

2.
\(5\frac{1}{3}:\frac{4}{3}=\frac{16}{3}:\frac{4}{3}=4\\5\frac{1}{3}-\frac{4}{3}=5\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}=4\)

a- poszukiwana liczba

\(a:\frac{3}{2}=a-\frac{3}{2}\\a\cdot\frac{2}{3}=a-\frac{3}{2}\\\frac{2}{3}a=a-\frac{3}{2}\\-\frac{1}{3}a=-\frac{3}{2}\ /\cdot(-3)\\a=\frac{9}{2}\\a=4\frac{1}{2}\)

[irena]

3.
Obecnie:
\(12\)- wiek Basi
\(4\cdot12=48\)- wiek mamy
\(48-\frac{1}{8}\cdot48=48-6=42\)- wiek taty

W roku urodzenia się Basi (12 lat temu):
\(48-12=36\)- wiek mamy
\(42-12=30\)- wiek taty

Dziadek ma: 36+30=66 lat.

[irena]

Czy do zadań 3. i 4. były dane jakieś rysunki?

[maggy97]

tak, ale nie wiem jak je tu zamieścić

[irena]

To je opisz.
3.
Gdzie leżą punkty: A, B, C, D?
4.
Jak nazywają się sześciany?
Bo trzeba wiedzieć, gdzie leżą poszczególne punkty.

[maggy97]

D
I C
I
I
I
I
A----------------------------------B
TAK MNIEJ WIĘCEJ WYGLADA RYSUNEK DO ZADANIA Z OKRĘGIEM. PUNKT D JEST POŁĄCZONY Z PUNKTEM B. PUNKT A JEST POŁĄCZONY Z PUNKTEM C. PUNKT C JEST POŁĄCZONY Z PUNKTEM D PUNKT D JEST POŁĄCZONY PO KOLEI Z PUNKTEM C I B LEKKIM OKRĘGIEM. KĄT DAB JEST KĄTEM PROSTYM, KTÓRY DZIELI PROMIEŃ ACNA DWA KATY O RÓŻNYCH MIARACH.

[maggy97]

D
. C
.
.
.
.
.
A....................................B.
TO JEST WŁAŚCIWY RYSUNEK

[maggy97]

AJ, TEN PUNKT C JEST KILKA CM DALEJ OD STRONY LEWEJ

[maggy97]

AJ, TEN PUNKT C JEST KILKA CM DALEJ OD STRONY LEWEJ

[maggy97]

AJ, TEN PUNKT C JEST KILKA CM DALEJ OD STRONY LEWEJ

[irena]

Czy jest tak, że:
A- to środek okręgu, odcinki AB i AD to prostopadłe promienie okręgu, punkt C leży na ćwiartce okręgu, na łuku BD?

Jeśli tak, to kąt BAC to kąt środkowy oparty na łuku BC, a kąt BDC to kąt wpisany oparty na tym samym łuku BC, więc jest 2 razy mniejszy od kąta BAC, więc ma miarę \(30^0\)

[maggy97]

tak, właśnie tak wygląda ten rysunek i jest to wszystko zgodne z Tym co Pani napisała.

[irena]

A co z sześcianami?