Trygonometria w sześcianie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Trygonometria w sześcianie
Oblicz sinus kąta między przekątną sześcianu a jego płaszczyzną podstawy.
Przekątna sześcianu o krawędzi a ma długość \(a\sqrt{3}\).
Przekątna sześcianu, przekątna podstawy sześcianu (długość \(a\sqrt{2}\)) i krawędź tworza trójkąt prostokątny, w którym kątem ostrym jest kąt, którego sinus trzeba obliczyć.
\(sin\alpha=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Przekątna sześcianu, przekątna podstawy sześcianu (długość \(a\sqrt{2}\)) i krawędź tworza trójkąt prostokątny, w którym kątem ostrym jest kąt, którego sinus trzeba obliczyć.
\(sin\alpha=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)