forum.zadania.info

Byłabym bardzo wdzięczna za pomoc w poniższym zadaniu. Chyba wiem o co tak ogólnie chodzi, ale gubie się w rachunkach i nie wychodzi mi wynik. Z góry dziękuję za pomoc.

Dwa ładunki q1=10^-5 C oraz q2=3*10^-5 C znajdująsię w odległości d= 0,2m od siebie. Znajdź punkt w którym natężenie pola elektrostatycznego jest równe zeru.

Ew=0
E1=E2
k*|Q1|/(0,2-x)^2 = k*|Q2|/x^2
|Q1|/(0,2-x)^2 = |Q2|/x^2
|Q1|*x^2 = |Q2|*(0,2-x)^2

i właśnie dalej bardzo gubię się w rachunkach. nie wiem czy dobrze rozumuje do tej pory...

\(E_w=0
E_1=E_2 \ \wedge \ \vec{E_1}=-\vec{E_2}
\frac{kq_1}{x^2}=\frac{kq_2}{(d-x)^2}
\frac{q_1}{x^2}=\frac{q_2}{(d-x)^2}\)

dla uproszczenia rachunków można przyjąć, że \(q_1=q\) z tego wynika, że \(q_2=3q\)

\(\frac{q}{x^2}=\frac{3q}{(d-x)^2}
\frac{1}{x^2}=\frac{3}{(d-x)^2}
(d-x)^2=3x^2
d-x=\sqrt{3}x
d=x(\sqrt{3}+1)
x=\frac{d}{\sqrt{3}+1}=\frac{d(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}
x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}d\)

bardzo dziękuję za pomoc rzeczywiscie latwiej jak się wprowadzi q2=3q