rozwiaz nierownosci

[ktosek666]

a)
\(log _{\frac{1}{5}}(x+4) \le -2\)
b)
\((\frac{1}{3})^{4x^2-15x+13}>(\frac{1}{3})^{4-3x}\)

[irena]

a)
\(log_{\frac{1}{5}}(x+4)\le-2\\x+4>0\\x>-4\)

\(log_{\frac{1}{5}}(x+4)\le\ log_{\frac{1}{5}}25\\0<\frac{1}{5}<1\\x+4 \ge 25\\x \ge 21\)

[irena]

b)
\((\frac{1}{3})^{4x^2-15x+13}>(\frac{1}{3})^{4-3x}\\0<\frac{1}{3}<1\\4x^2-15x+13<4-3x\\4x^2-12x+9<0\\\Delta=144-144=0\\x_0=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\\x \neq \frac{3}{2}\ \Rightarrow \ 4x^2-12x+9>0\)

Nierówność nie ma rozwiązań.