forum.zadania.info

Różnica dwóch liczb jest równa 53, a ich suma 253.Jakie to liczby?

x, y- szukane liczby

\(\begin{cases}x-y=53\\x+y=253 \end{cases}\)

dodaję stronami równania:
\(2x=306\\x=153\\153+y=253\\y=100\\ \begin{cases}x=153\\y=100 \end{cases}\)

Szukane liczby to 153 i 100.

Dziękuje

Nie jestem w stanie wytłumaczyć tego zadania dziecku z 4 klasy podstawówki,a jest to zadanie z podręcznika.

Zadanie było "wrzucone" do szkoły średniej, więc byłam pewna, że znane są układy równań. Ale uczeń IV klasy szkoły podstawowej nie zna nawet równań.
Spróbuję inaczej:

Jeśli liczby różnią się o 53, to znaczy, że jedna z nich jest o 53 większa od drugiej.
Jeśli do tej mniejszej liczby dodamy tę różnicę, czyli 53, to "wyrównamy" te liczby. Ale ich suma będzie wtedy o 53 większa. Wynosić będzie 253+53=306. A obie liczby- ta większa i ta powiększona będą równe.
Jeśli więc teraz 306 podzielimy na 2, to otrzymamy tę większą liczbę.

306:2=153.
Czyli- większa liczba jest równa 153.

Mniejsza liczba jest od niej mniejsza o 53, więc jest równa 153-53=100.

Szukane liczby to zatem: 153 i 100.

P. S. Takie zadanie jest zadaniem na tzw. "nierówny podział" i można je rozwiązać na poziomie klasy czwartej. Naprawdę.

Najlepiej pokazać to dziecku na rysunku- narysować większy i mniejszy prostokąt. Zaznaczyć różnicę między nimi - liczbę 53. Później wyrównać prostokąty i pokazać, że wtedy suma jest równa 306, a dzieląc tę powiększoną sumę przez 2, otrzymujemy większą liczbę. Później juz tylko znaleźć liczbę mniejszą, czyli od większej odjąć różnicę między nimi.

Życzę wytrwałości w tłumaczeniu. I powodzenia

Może spróbuj tak:
Jedna liczba jest o 53 większa od drugiej,a razem to 253.
Odejmij od 253 liczbę 53 i teraz obie liczby będą równe,to podziel 200 na 2 i już mamy dwie równe liczby.
Teraz dolicz 53 do jednej z tych liczb i będzie to większa z nich,czyli 153.
Druga liczba już jest,bo to jest liczba 100.
Możesz wziąć 2 patyczki :dłuższy i krótszy,pokazać sumę,a potem odłamać różnicę i pokazać jak wracasz do pierwotnych długości:)