forum.zadania.info

Zadanie 1.
Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o przekątnej \(10\sqrt2cm\).Krawędź boczna ostrosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze \(45^\circ\).Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa !
Zadanie 2.
Wysokość czworościanu foremnego ma długość \(6\sqrt3\).Oblicz jego objętość i pole powierzchni całkowitej!
Zadanie3.
Uzasadnij skąd bierze się ten wzór! Wzór na objętość czworościanu foremnego.
\(V=\frac{a^3\cdot\sqrt2}{12}\)
Zadanie 4.
Powierzchnia walca obrotowego po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna ma długość \(18cm\) i tworzy z bokiem odpowiadającym wysokości walca kąt \(60^\circ\). Oblicz objętość walca!

Zadanie 1 Obliczam |AB|
\(2|AB|^2=|AC|^2\\
|AB|^2=\frac{|AC|^2}{2}\\
|AB|^2=\frac{(10\sqrt2)^2}{2}\\
|AB^2=100\\
|AB|=10cm\)
Obliczam |AO|
\(|AO|=\frac{|AC|}{2}\\
|AO|=\frac{10sqtr2}{2}\\
|AO|=5\sqrt2 cm\)
Obliczam |SO|
\(tg45^o=\frac{|SO|}{AO|}\\
1=\frac{|SO|}{5\sqrt2}\\
|SO|=5\sqrt2 cm\)
Obliczam |EO|
\(|EO|=\frac{|AB|}{2}\\
|EO|=\frac{10}{2}\
|EO|=5 cm\)
Obliczam |SE|
\(|SE|^2=|EO|^2+|SO|^2\\
|SE|^2=5^2+(5\sqrt2)^2\\
|SE|^2=75\\
|SE|=5\sqrt3 cm\)

Podstawić do wzoru na pole i objętość i policzyć.



Zadanie 3
A na co to jest wzór? tzn na objętość jakiej bryły?

1. http://www.zadania.info/4643983
2. http://www.zadania.info/7792329
3. http://www.zadania.info/6499659
4. http://www.zadania.info/3803590

Dziękuję za szybką pomoc, jak zawsze profesjonalną i dokładną składam ci wielkie dzięki ,,Supergolonko".