Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Anita0211
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 15 wrz 2010, 17:43
Post
autor: Anita0211 »
Wykaż, że wyrażenie :
6+6²+6³+...+6⁹⁸+6⁹⁹+6¹⁰⁰
------------------------------ =
1+2+4
jest liczbą całkowitą.
kompletnie nie wiem jak do tego sie zabrać, ;((
POMOCY
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
\(\frac{(6+6^2)+(6^3+6^4)+(6^5+6^6)+...+(6^{99}+6^{100})}{1+2+4}=\frac{6(1+6)+6^3(1+6)+6^5(1+6)+...+6^{99}(1+6)}{7}=\\=\frac{7(6+6^3+6^5+6^7+...+6^{99})}{7}=6+6^3+6^5+6^7+...+6^{99}\ \in\ N\)
