forum.zadania.info

a)\(\sqrt[n]{10^{100}} - \sqrt[n]{ \frac{1}{10^{100}} }\)

b)\(\frac{-8^{n-1}}{7^{n+1}}\)

a)
\(\lim_{x\to \infty } \sqrt[n]{k}=1\)
z Tego wnioskuję,że granica w zadaniu a jest równa 0. k jest wielkością stałą,a tu pod pierwiastkami są stałe.

a w tym drugim ?

b)
\(\lim_{n\to+ \infty } \frac{-8^{n-1}}{7^{n+1}=

=\lim_{n\to \infty } \frac{-( \frac{1}{8} )\cdot 8^n }{7 \cdot 7^n}=- \infty\)

\((\frac{8}{7})^n\; \to \;+ \infty\)
ponieważ podstawa potęgi jest większa od 1.

Tu pojawia się \(\frac{-1}{56} \cdot ( \frac{8}{7})^n\)