forum.zadania.info

bardzo proszę o pomoc w zadaniu:
równanie normalnej do krzywej o równaniu \(x^2 + y^2 +x*y = 3\) punkcie \((-1,-1)\) jest postaci..........

\(y^2+xy-3+x^2=0\)
\(\Delta = -3x^2+12\)
\(y_1=\frac{-x+\sqrt(-3x^2+12)}{2}\)
\(y_2=\frac{-x-\sqrt(-3x^2+12)}{2}\) to rozwiązanie nas interesuje
\(\frac{dy_2}{dx}= \frac{-1}{2} + \frac{3}{2\sqrt(-3x^2+12)}\)
\(y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0)\)
\(f'(x_0)=0 \Rightarrow y =-1\)

dzięki za odpowiedź:)
a dlaczego y1 nie bierzemy pod uwage?

ponieważ \(y_1(-1) \neq -1\) a szukamy stycznej a pozniej normalnej własnie w tym punkcie. A własnie ja dałem styczną miała być normalna normalna jest prostopadła do stycznej czyli równanie normalnej: \(x=-1\)