Waga bydła w pewnej hodowli ma rozkład normalny ze średnią 680 kg i odchyleniem standardowym 100 kg. 30% najcięższych zwierząt zostanie sprzedanych. Które zwierzę zostanie sprzedane? Ważące:
A). 725 kg
B). 722 kg
C). 734 kg
dzięki za pomoc
koleszka
Ważymy bydło i je sprzedajemy! [TEST]
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Moderator
- Posty: 1026
- Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
- Lokalizacja: Częstochowa
- Otrzymane podziękowania: 137 razy
- Płeć:
coś mi nie pasuje, bo wychodzi że żadna odpowiedź nie jest poprawna
\(P \left( a \ < \ X \ \le \ b \right)= P \left( \frac{a-\mu}{\sigma} < \frac{X-\mu}{\sigma} \le \frac{b-\mu}{\sigma} \right)\)
\(\mu = 680 \\
\sigma = 100 \\
a = 680 - k \\
b = 680 + k\)
\(P \left( \frac{680-k-680}{100} < U \le \frac{680+k-680}{100} \right)=\Phi \left( \frac{k}{100} \right) - \Phi \left( \frac{-k}{100} \right) = 2 \cdot \Phi \left( \frac{k}{100} \right) - 1=30%=0.3\)
\(2 \cdot \Phi \left( \frac{k}{100} \right) - 1=30%=0.3 \\
\Phi \left( \frac{k}{100} \right) = 0,65\)
z tablicy dystrybuanty http://www.mimuw.edu.pl/~monika/index.p ... zklady.pdf mamy
\(\Phi \left( 0.39 \right) = 0,65173 \ \Rightarrow \ k \approx 39\)
\(a = 641
b = 719\)
żadna odpowiedź nie znajduje się w tym przedziale, najbliżej jest B, ale różnica 3kg wg mnie jest za duża żeby to podciągnąć do odpowiedzi, może gdzieś jest błąd, nie czuje się mocny w zadaniach tego typu
\(P \left( a \ < \ X \ \le \ b \right)= P \left( \frac{a-\mu}{\sigma} < \frac{X-\mu}{\sigma} \le \frac{b-\mu}{\sigma} \right)\)
\(\mu = 680 \\
\sigma = 100 \\
a = 680 - k \\
b = 680 + k\)
\(P \left( \frac{680-k-680}{100} < U \le \frac{680+k-680}{100} \right)=\Phi \left( \frac{k}{100} \right) - \Phi \left( \frac{-k}{100} \right) = 2 \cdot \Phi \left( \frac{k}{100} \right) - 1=30%=0.3\)
\(2 \cdot \Phi \left( \frac{k}{100} \right) - 1=30%=0.3 \\
\Phi \left( \frac{k}{100} \right) = 0,65\)
z tablicy dystrybuanty http://www.mimuw.edu.pl/~monika/index.p ... zklady.pdf mamy
\(\Phi \left( 0.39 \right) = 0,65173 \ \Rightarrow \ k \approx 39\)
\(a = 641
b = 719\)
żadna odpowiedź nie znajduje się w tym przedziale, najbliżej jest B, ale różnica 3kg wg mnie jest za duża żeby to podciągnąć do odpowiedzi, może gdzieś jest błąd, nie czuje się mocny w zadaniach tego typu