forum.zadania.info

proszę o pomoc w rozwiazaniu:

Ciało rzucono poziomo z szybkością \(v_o=10 \frac{m}{s}\). Uderzyło ono w powierzchnię Ziemi pod kątem \(\alpha =60^0\). Oblicz wartosć prędkości ciała w chwili uderzenia. Z jakiej wysokosci rzucono ciało?

dziękuję

na podstawie rysunku:
\(\cos\alpha=\frac{v_o}{v} \ \Rightarrow \ v=\frac{v_o}{cos\alpha}
v=\frac{10\frac{m}{s}}{\cos 60^{\circ}}=20\frac{m}{s}\)

\(tg\alpha=\frac{v_y}{v_o} \ \Rightarrow \ v_y=v_o \cdot tg\alpha
gt=v_o \cdot tg\alpha
t=\frac{v_o tg\alpha}{g}\)

podstawiając to do wzoru na wysokość w spadku swobodnym, mamy:

\(h=\frac{gt^2}{2}
h=\frac{g (\frac{v_o tg\alpha}{g})^2}{2}
h=\frac{v_o^2 \cdot tg^2 \alpha}{2g}\)

\(h=\frac{(10\frac{m}{s})^2 \cdot (\sqrt{3})^2}{2\cdot 9,8 \frac{m}{s^2}}
h=15,31m\)