forum.zadania.info

Klocek leżący na poziomej powierzchni popchnięto nadając mu prędkość początkową 15 m/s. Po czterech sekundach od początku ruchu prędkość wynosiła 9 m/s. Jaką wartość ma współczynnik tarcia klocka o tę powierzchnię?

\(v_o=15\frac{m}{s} \ \Rightarrow \ E_o=\frac{mv_o^2}{2}
v_k=9\frac{m}{s} \ \Rightarrow \ E_k=\frac{mv_k^2}{2}
W_z=F_z\cdot \Delta r\cdot \cos \angle (F_z, \Delta r) \ \Rightarrow \ W_z=T\cdot s \cdot \cos 180^{\circ} =-\mu mgs\)

\(\Delta E=W_z
E_k-E_o=W_z
\frac{mv_k^2}{2}-\frac{mv_o^2}{2}=-\mu mgs
\frac{m}{2} (v_k^2-v_o^2)=-\mu mgs
v_k^2-v_o^2=-2\mu gs
s=\frac{v_o+v_k}{2} \cdot t
v_k^2-v_o^2=-2\mu g \frac{v_o+v_k}{2} \cdot t
v_k^2-v_o^2=-\mu gt(v_o+v_k)
\mu=\frac{v_k^2-v_o^2}{-gt(v_o+v_k)}
\mu =\frac{v_k-v_o}{-gt}
\mu=\frac{v_o-v_k}{gt}\)

\(\mu=\frac{15\frac{m}{s}-9\frac{m}{s}}{10\frac{m}{s^2}\cdot 4s}=0,15\)

phi, można łatwiej

\(a=\frac{v_o-v_k}{t}
a=\frac{F_w}{m}=\frac{\mu mg}{m}=\mu g\)

zestawiające ze sobą oba równania otrzymujemy:

\(\frac{v_o-v_k}{t}=\mu g
\mu=\frac{v_o-v_k}{gt}\)