Strona 1 z 1
Obliczyć całkę nieoznaczoną
: 23 cze 2010, 00:07
autor: Patryk2002
Potrzebuje pomocy z zadaniem \(\int x \sqrt{8 - 2x^2}\)
: 23 cze 2010, 09:41
autor: Pol
\(\int x \sqrt{8 - 2x^2}dx= \begin{vmatrix} t^2 = 8-2x^2 \\ 2tdt = -4xdx \\ xdx = - \frac {tdt} 2 \end{vmatrix}=\int t \cdot \( - \frac t 2 \) dt =-\frac 1 2 \int t^2 dt = -\frac 1 2 \cdot \frac {t^3} 3 = - \frac {\(\sqrt{8-2x^2} \)^3} 6 \cdot\)
: 23 cze 2010, 13:56
autor: Patryk2002
Dziekuje, a czy kots mogłby mi powiedzieć czy jest jakaś ogólna zasada kiedy całkujemy przez części a kiedy przez podstawianie? oraz prostym " na chłopski rozum" językiem wytłumaczyć te dwie metody? bo ksiazkowe teorie do mnie nie przemjawiają zbytnio.
: 23 cze 2010, 17:57
autor: Pol
Nie znam ogólnej zasady, przeanalizowałem że jak podstawię pod to co stoi pod pierwiastkiem to pochodna z tego skróci mi się z xem stojącym przed pierwiastkiem. Jedyny sposób który Cię w tym wyszkoli to robienie przykładów. Ja na studiach robiłem przynajmniej po kilkanaście do każdego tematu (podstawianie, przez części, wymierne) i weszło w krew.