forum.zadania.info

oblicz pochodną funkcji

\(y=\ln(x+ \sqrt{1+x^2} )\)

\((ln(x+ \sqrt{1+x^2}))'= \frac{1}{x+ \sqrt{1+x^2}} \cdot [1+ \frac{1}{2 \sqrt{1+x^2} } \cdot 2x]= \frac{1}{x+ \sqrt{1+x^2} } \cdot \frac{ \sqrt{1+x^2} +x}{ \sqrt{1+x^2} } = \frac{1}{ \sqrt{1+x^2} }\)