Strona 1 z 1
obliczyć całkę oznaczoną
: 15 cze 2010, 15:22
autor: gaskaaa
\(\int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} } \frac{cosx}{ \sqrt{1+sinx} } dx\)
: 15 cze 2010, 16:30
autor: irena
\(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{cosx}{\sqrt{1+sinx}}dx=\\\(1+sinx=t\\cosxdx=dt\\\int\frac{dt}{\sqrt{t}}=2\sqrt{t}\)\\=[2\sqrt{1+sinx}]_0^{\frac{\pi}{2}}=2\sqrt{1+sin(\frac{\pi}{2})}-2\sqrt{1+sin0}=2\sqrt{2}-2=2(\sqrt{2}-1)\)