Pilnie potrzebana pomoc (tylko sprawdzenie czy dobrze)

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
czarny7777777
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 14 cze 2010, 18:40

Pilnie potrzebana pomoc (tylko sprawdzenie czy dobrze)

Post autor: czarny7777777 »

Obwód kwadratu pomniejszony o 1cm, jest równy sumie długości przekątnych tego kwadratu.Oblicz pole tego kwadratu

wyszło mi cos takiego lecz nie wiem czy dobrze mysle

a-bok kwadratu
d-przekątna kwadratu
L=4a
2d=L-1
2d=4a-1
2d+1=4a/:4
a=(2d+1)/4
P=a²=[(2d+1)/4]²=(4d²+1)/16

jak wszystko jest tu zle to sie zastrzelę i komisik z matmy
Awatar użytkownika
Lbubsazob
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1909
Rejestracja: 28 maja 2010, 08:51
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękowania: 40 razy
Otrzymane podziękowania: 898 razy
Płeć:

Post autor: Lbubsazob »

Chyba jednak trzeba wyliczyć te długości.
a - bok kwadratu
d - przekątna
\(d=a \sqrt{2}\)
\(Ob=4a\)

Musisz rozwiązać równanie, z którego wyznaczysz a.
\(4a-1=2a \sqrt{2}\\
4a-2a \sqrt{2}=1 \\
2a \left( 2- \sqrt{2} \right) =1 \\
2a= \frac{1}{2- \sqrt{2} }= \frac{2+ \sqrt{2} }{2} \\
a=\frac{2+ \sqrt{2} }{4}\)
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9162 razy

Post autor: Galen »

\(P=a^2=( \frac{2+ \sqrt{2} }{4})^2= \frac{4+4 \sqrt{2}+2 }{16}= \frac{6+4 \sqrt{2} }{16}= \frac{3+2 \sqrt{2} }{8}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ