Muszę rozwiązać na zaliczenie poniższe zadania - termin mam do 5 czerwca (sobota). Próbowałem sam je rozwiązać ale nie wychodzi mi - w ogóle nie umiem tego. Byłbym niezmiernie wdzięczny gdyby ktoś mi pomógł obliczyć je i ewentualnie krótko wytłumaczył rozwiązania.- 1. W pudełku jest 9 detali, w tym 6 sztuk I gatunku i 3 sztuki II gatunku. Wybrano losowo bez zwracania 5 detali. Oblicz prawdopodobieństwo, że trzy z nich są I gatunku i 2 są II gatunku.
2. Na 100 mężczyzn jest pięciu, a na 1000 kobiet dwie nie rozróżniają kolorów (są daltonistami). Z grupy o jednakowej liczbie mężczyzn i kobiet wybrano losowo osobę. Oblicz prawdopodobieństwo, że jest ona daltonistą.
3. Dane jak w zadaniu 2. Zakładamy, wybrana osoba okazła się daltonistą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest to mężczyzna?
4. Przy dwukrotnym rzucie kostką do gry: zdarzenie A - suma wyrzuconych oczek jest równa 2, zdarzenie B - w pierwszym rzucie wypadnie jedno oczko. Czy zdarzenia A i B są niezależne?
5. Wiadomo, że 30% śrub ma dodatnie (+) odchylenie wymiarów średnicy od nominalnego wymiaru, a 70% ma odchylenie ujemne (-). Spośród n=100 śrub wybrano 3 sztuki. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że jedna śruba jest "plusowa".
6. Z partii 6 sztuk towaru, wśród których 2 mają ukryte wady, bierzemy 3 sztuki. Niech X oznacza liczbę sztuk dobrych wśród tych 3 pobranych. Dla tak określonej zmiennej losowej X wyznaczyć dystrybuantę, wartość przeciętną i odchylenie standardowe.
7. Prawdopodobieństwo tego, że statystyczny student nie jest przygotowany do ćwiczeń wynosi p=1/3. Prowadzący wybiera przypadkowo 2 osoby. Niech X oznacza liczbę osób spośród wybranych, które nie są przygotowane do ćwiczeń. Dla tak określonej zmiennej losowej X wyznaczyć dystrybuantę i jej wykres.
Z góry dziękuje i pozdrawiam serdecznie!
