Strona 1 z 1
walec
: 05 lut 2009, 01:40
autor: barbarag
zadanie.Wysokośc walca ma długośc 6 cm,a promień jego podstawy ma długośc 5 cm.Dany jest odcinek AB długości 10 cm.Punkt Anależy do okręgu górnej podstawy,punkt B nalezy do okregu dolnej podstawy walca.Wyznacz długośc najkrótszego odcinka,którego jeden koniec należy do osi walca,a drugi należy do odcinka AB.
: 05 lut 2009, 16:53
autor: anka
- Walec q.png (17.21 KiB) Przejrzano 669 razy
A', B'-rzuty punktów A i B na przeciwległe podstawy
Płaszczyzna BA'AB' (kolor zielony) i płaszczyzna przechodząca przez OO' (kolor niebieski) są do siebie równoległe
Najkrótszy odcinek, którego jeden koniec należy do osi walca, a drugi należy do odcinka AB to O'C (wysokość trójkąta BA'O').
|O'B|=|O'A'|=5cm
Obliczam |BA'| ( z trójkąta BA'A)
\(|BA'|^2=|AB|^2-|AA'|^2\\
|BA'|^2=10^2-6^2\\
|BA'|^2=100-36\\
|BA'|^2=64\\
|BA'|=8cm\)
Obliczam |O'C| ( z trójkąta BA'O')
\(|O'C|^2=|O'A|^2-(\frac{1}{2}|BA'|)^2\\
|O'C|^2=5^2-4^2\\
|O'C|^2=25-16\\
|O'C|^2=9\\
|O'C|=3cm\)
: 05 lut 2009, 18:32
autor: barbarag
Serdeczne dzięki ,rysunki są super.