Proszę o pomoc ,nie wiem jak mam robić , jeżeli ktoś może , proszę objaśnijcie .
uprościć wyrażenia :
1) 2√5 - √45 + 2√ 20
2) (√2 - 2 ) (√2 + 2 )
3) ( √2 + 3 ) do potęgi 2
4) (√7 - √ 3 ) do potęgi 2
Algebra , wyrażenia wymierne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Moderator
- Posty: 1026
- Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
- Lokalizacja: Częstochowa
- Otrzymane podziękowania: 137 razy
- Płeć:
z każdego pierwiastka powinno wyciągać się liczbę całkowitą przed znak pierwiastka, żeby to zrobić trzeba liczbę pod pierwiastkę zamienić na mnożenie dwóch liczb tak aby z jednej można było wyciągnąć pierwiastek:
\(\sqrt{45} = \sqrt{9\cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} =3 \sqrt{5}\)
1) \(2\sqrt{5}- \sqrt{45}+2 \sqrt{20} = 2 \sqrt{5} -3 \sqrt{5} +2 \cdot 2 \sqrt{5}=3 \sqrt{5}\)
kolejny przykład to wzór skróconego mnożenia: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\)
2) \((\sqrt{2}-2)(\sqrt{2}+2)= \( \sqrt{2} \) ^2 - 2^2 = 2 - 4 = -2\)
następnie wzór: \((a+b)^2 = a^2+2ab+b^2\)
3) \(\( \sqrt{2} + 3 \) ^2 = \( \sqrt{2} \)^2+2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} + 3^2 = 11+6\sqrt{2}\)
wzór: \((a-b)^2 = a^2-2ab+b^2\)
4)\(\( \sqrt{7} - \sqrt{3} \) ^2 = 7 - 2\sqrt{21} + 3 = 10-2\sqrt{21}\)
\(\sqrt{45} = \sqrt{9\cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} =3 \sqrt{5}\)
1) \(2\sqrt{5}- \sqrt{45}+2 \sqrt{20} = 2 \sqrt{5} -3 \sqrt{5} +2 \cdot 2 \sqrt{5}=3 \sqrt{5}\)
kolejny przykład to wzór skróconego mnożenia: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\)
2) \((\sqrt{2}-2)(\sqrt{2}+2)= \( \sqrt{2} \) ^2 - 2^2 = 2 - 4 = -2\)
następnie wzór: \((a+b)^2 = a^2+2ab+b^2\)
3) \(\( \sqrt{2} + 3 \) ^2 = \( \sqrt{2} \)^2+2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} + 3^2 = 11+6\sqrt{2}\)
wzór: \((a-b)^2 = a^2-2ab+b^2\)
4)\(\( \sqrt{7} - \sqrt{3} \) ^2 = 7 - 2\sqrt{21} + 3 = 10-2\sqrt{21}\)