Kod: Zaznacz cały
Z urny zawierającej 4 kule czarne i 5 białych wyjmujemy losowo jedną kule i nie oglądając jej odkładamy, a z pozostałych w urnie kul losujemy jednocześnie dwie kul losujemy jednocześnie dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że:
a) obie kule za drugim razem są białe
b) wylosowane za drugim razem kule są różnokolorowe a) ja myślałem, że mogę to policzyć tak:
\(\overline{\overline{\Omega}}= {9 \choose 3} =84
\overline{\overline{A}}= {5 \choose 3} + {5 \choose 2} \cdot {4 \choose 1}=50
P(A)= \frac{25}{42}\)
czyli po prostu licząc jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia 3 białych lub 2 białych i czarnej, ale coś nie pasuje tu..
jednak nie zgadza mi się to z odpowiedzią:
Kod: Zaznacz cały
1. sposób:
A -zdarzenie polegające na wylosowaniu za drugim razem dwóch kul białych
C1-zdarzenie polegające na tym, że pierwszym razem wylosowano kule czarną
B1-zdarzenie polegające na tym, że pierwszym razem wylosowano kule białą\(P(A)=P(C1)\cdot P(A|C1)+P(B1)\cdot P(A|B1)= \frac{4}{9}\cdot \frac{ {5 \choose 2} }{ {9 \choose 2} }+ \frac{5}{9}\cdot \frac{ {4 \choose 2} }{ {8 \choose 2} }= \frac{5}{18}\)
Kod: Zaznacz cały
2. sposób:
Uwaga: jeśli z treści zadania wnioskujesz, że pierwsze losowanie nie ma żadnego wpływu na wynik, zadanie możesz rozwiązać wykorzystując definicje prawdopodobieństwa klasycznegoProszę o pomoc..
