udowodnij nierówność

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Udowodnij, że jeśli:

a) x,y są liczbami rzeczywistymi, to \(x^2+y^2 \ge 2xy\),

b) x,y,z są liczbami rzeczywistymi takimi, że \(x+y+z=1\), to \(x^2+y^2+z^2 \ge \frac{1}{3}\).

Dziękuję

[aggatka004]

a) skorzystaj ze wzoru skróconego mnozenia
\(x^2+y^2 \ge 2xy\)
\(x^2+y^2-2xy \ge 0\)
\((x-y)^2 \ge 0\)