Problemowe zadania z przykładowej matury

[losiunia7]

Witam! Co tu dużo mówić dla mnie matma to coś nie do pojęcia, dlatego proszę o pomoc w kilku zadaniach. Oto i one:
1.Wyznacz wzór rosnącej funkcji liniowej, której wykres przecina oś OY w punkcie (0;-4) i wraz z osiami układu współrzędnych ogranicza trójkąt o polu 12.
2.Przed wejściem do bibloteki znajdują się schody mające 9 stopni po 16cm wysokości każdy.Obok schodów jest podjazd dla niepełnosprawnych o nachyleniu 8 stopni. Oblicz długość podjazdu. (myślałam, że to jest proste i jakoś z trygonometrii się da, ale zaczęłam się gubić w obliczeniach)
3.Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=12cm. Z wierzchołka C poprowadzono wysokość równą4cm oraz środkową o długości 5cm.Oblicz obwód trójkąta ABC , wynik podaj z dokładnością części setnych.

Będę wdzięczna jeśli ktoś mi pomoże

[irena]

1.
Funkcja liniowa to funkcja określona wzorem f(x)=ax+b. Jeśli jej wykres przechodzi przez punkt (0; -4), to f(0)=-4, czyli b=-4.
Punkty przecięcia prostej, która jest wykresem funkcji z osiami to B= (0; -4) i A= (a, 0).
Pole trójkąta AOB:
\(P_{AOB}=\frac{1}{2}|OA|\cdot|OB|\\|OB|=4\\\frac{1}{2}|OA|\cdot4=12\\|OA|=6\)
Punkt A to:
\(A_1=(-6;\ 0)\) lub \(A_2=(6;\ 0)\)
Prosta zawierająca punkt (-6; 0):
\(0=a\cdot(-6)-4\\-6a=4\\a=-\frac{2}{3}\)
Prosta o współczynniku ujemnym jest malejąca.
Prosta przechodząca przez punkt (6; 0):
\(0=a\cdot6-4\\6a=4\\a=\frac{2}{3}\)

Szukana funkcja liniowa ma wzór: \(f(x)=\frac{2}{3}x-4\)

2.
\(9\cdot16=144\\\frac{144}{x}=sin8^o\\x=\frac{144}{sin8^o}\\x\approx\frac{144}{0,1392}\\x\approx1034,48cm\approx10,34m\)

[irena]

2.
Nazwałam wysokość CD, a środkową CE. |AB|=12cm, |BC|=a, |AC|=b, \(| \angle AEC|=\alpha,\ \ | \angle BEC|=180^o-\alpha\)
W trójkącie DEC:
\(\frac{|CD|}{|CE|}=sin\alpha\\sin\alpha=\frac{4}{5}\\cos^2\alpha=1-\frac{16}{25}\\cos\alpha=\frac{3}{5}\\cos(180^o-\alpha)=-cos\alpha=-\frac{3}{5}\)

Z twierdzenia cosinusów dla trójkąta AEC:
\(b^2=6^2+5^2-2\cdot6\cdot5\cdot\ cos\alpha\\b^2=36+25-60\cdot\frac{3}{5}\\b^2=25\\b=5cm\)

Z twierdzenia cosinusów dla trójkąta BCE:
\(a^2=5^2+6^2-2\cdot5\cdot6\cdot(-\frac{3}{5})\\a^2=97\\a=\sqrt{97}\approx9,85cm\)

Obwód trójkąta ABC:
\(Ob\approx12+5+9,85=26,85cm\)