Różne zadania

[aneczka233]

mam kilka pytan ktos pomoze moze??:)

Zadanie 1. (2 pkt.)

Jest 10 worków z diamentami. W każdym z tych worków jest niewiadoma ilo�ć diamentów. Wiadomo jednak, ze w jednym z tych worków poszczególny diament waży 1, 1g, przy czym w innych workach każdy z kamieni wazy po 1g. Majšc wagę i możliwo�ć jednego zważenia, w jaki sposób dowiemy się sie, w którym worku sš diamenty o wadze 1, 1g?

Zadanie 2. (3 pkt.)

Jest 3 facetów, którzy poszli do recepcji w hotelu mówišc, ze chcš wynajšć jeden pokój na trzech. Hotelowy powiedział im cenę tego pokoju 30$. Z prostej matematyki wynika, ze na jedna osobę przypada do zapłacenia po 10$ (bierzemy pod uwagę, ze w całym zadaniu dzieła sie po równo kosztami). Gdy poszli do pokoju, hotelowy przypomniał sobie, ze ten pokój kosztuje 25$, a nie 30, czyli tyle ile oni zapłacili. Idšc do ich pokoju z 5$, by im je oddać, pomy�lał sobie, ze ich jest 3 to odda im 3$, a 2$ zatrzyma dla siebie. Jeżeli na samym poczštku zapłacili, 30$ czyli 10$ na osobę i hotelowy im przynosi 3$, to po podziale każdy dostanie po dolarze, czyli zapłaci nie 10$ tylko 9$. Przy czym hotelowy zatrzymał dla siebie 2$. Wszystko razem sumujšc. Jeżeli oni zapłacili po 9$ mnożšc to razy 3, bo tyle ich było, dostajemy wynik 27$, hotelowy zatrzymał 2$. Po dodaniu otrzymujemy sumę 29$, a przecież na samym poczštku zapłacili 30$, wiec gdzie jest jeden dolar??? (Uwaga odpowiedz, ze jest to podatek VAT nie jest prawidłowa, choć najczę�ciej podawana) odpowiedzi nie podam na to zadanie. Rozwišżcie je od innej strony. Podpowiem jednak ze każdy z tej trójki zapłacił po 9,(3)$.

Zadanie 3.

W liczbie, o której wiadomo, że miała, co najmniej dwie cyfry, wykreślono ostatnią cyfrę. Otrzymana liczba była, n razy mniejsza od poprzedniej. Jaka jest największa możliwa wartosc n?

Zadanie 4.

zadanie za 5 punktów.Niech P oznacza pole obszaru zakreskowanego liniami pionowymi, S za� pole obszaru zakreskowanego liniami poziomymi (patrz rysunek obok). �rednice kół wynoszš odpowiednio 6, 4, 4, 2.

Zadanie 5.

W pokoju znajdowała się pewna liczba osób. Ich �redni wiek równy był liczbie osób znajdujšcych się w pokoju. Gdy do pokoju wszedł 29 letni człowiek, okazało się, że nadal �redni wiek był równy liczbie osób w pokoju. Ile osób znajdowało się na poczštku w pokoju?

Zadanie 6.

Automat matematyczny działa na następujšcej zasadzie: do danej liczby dodaje 1 lub jš podwaja. Do automatu wprowadzono liczbę 0. Ten po wykonaniu pewnej liczby operacji otrzymał liczbę 100. Jaka jest najmniejsza liczba operacji, którš musi wykonać automat, żeby otrzymać taki wynik?

[Faradiusz]

Zad6 jest fajne. Mi wyszło
0; +1, +1, +1, x2, x2, x2, +1, x2, x2, czyli 9 operacji

[Aga]

1. Tego zadania nie rozumiem, chyba czegoś brakuje w treści. Może być na przykład w tym worku, gdzie diamenty ważą 1,1g 10 diamentów, a w pozostałych po 11, i wtedy wszystkie worki ważą tyle samo. Nie da się więc ich odróżnić.
2. Ten 30 dolar jest w kasie hotelu, w sumie zapłacili 27 dolarów, 25 jest w kasie a 2 u hotelowego.
3. http://www.zadania.info/9009129
4. http://www.zadania.info/737372
5. http://www.zadania.info/6881808
6. http://www.zadania.info/1028479

[Rainbow]

Zadanie 6
Mi wyszło tak :
0; + 1 + 1 * 2 +1*2+1+1*2+1 *2*2 = 100
czyli 11 operacji