Mam takie zadanko
Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu \(W(x)=x^3-4x^2+mx-3\) Wykaż że wielomian nie ma innych pierwiastków
Czy takie rozwiazanie jest poprawne jak oblicze: W(-3),W(-1),W(1),W(1/3),W(-1/3) i pokaze ze wszystkie rozwiazania sa rózne od zera ?
z gory dzieki
Pytanie do wielomianu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu więc \(W(3)=0\)
\(W(3)=3^3-4 \cdot 3^2+m \cdot 3-3=3m - 12=0 \Rightarrow m=4\)
\(W(x)=x^3-4x^2+4x-3=(x-3)(x^2 - x + 1)\)
\(x^2 - x + 1=0\)
\(\Delta<0\)
innych pierwiastków nie ma
\(W(3)=3^3-4 \cdot 3^2+m \cdot 3-3=3m - 12=0 \Rightarrow m=4\)
\(W(x)=x^3-4x^2+4x-3=(x-3)(x^2 - x + 1)\)
\(x^2 - x + 1=0\)
\(\Delta<0\)
innych pierwiastków nie ma
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.