Równanie okręgu i wierzchołki kwadratu

[waxon]

Prosta k:x−2y+3=0 zawiera przekątną kwadratu ABCD wpisanego w okrąg przechodzący przez punkty P=(−1,−3) i Q=(−3,3). Wyznacz równanie tego okręgu i współrzędne wierzchołków kwadratu.

[bartix9999]

Zacznij od równania przekątnej czyli prostej k: x - 2y + 3 = 0. Potem zeby znaleźć równanie okręgu skorzystaj z P i Q. Współrzędne środka wyznaczysz ze wzoru: S = [(x1+x2)/2, (y1+y2)/2].
Następnie promień do któregoś z punktów P lub Q
możesz policzyć klasycznym wzorem na odległość między punktami

[Jerry]

1. Symetralna \(\overline{PQ}\) ma postać: \(s:\ \sqrt{(x+1)^2+(y+3)^2}=\sqrt{(x+3)^2+(y-3)^2}\). Uporządkuj ją.
2. Rozwiąż układ z równań prostych \(k,\ s\) - otrzymasz współrzędne \(S\) środka okręgu
3. Promień okręgu \(r=|PS|=\ldots\), Napisz równanie \(o\) okręgu .
4. Rozwiąż układy równań: \(o,\ k\) i \(o,\ s\) - otrzymasz poszukiwane wierzchołki kwadratu.

Pozdrawiam
PS. Rysunek może Ci pomóc...