Rozwiń całkę liniową składowej stycznej danego wektora wzdłuż linii prostej
\(F(x,y,z)=yi+zj+xk\)
\((0,0,0)\) do \((1,1,1)\)
całka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1875
- Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 458 razy
Re: całka
Sposób rozwiązania podobny do sposobu dla całki krzywoliniowej skierowanej - dwuwymiarowej.
Parametryzacja prostej \( [ t, t, t], \ \ t\in \rr. \)
Pole wektorowe na prostej \( F(t,t,t) = t\vec{i} + t\vec{j} + t \vec{k} = [t, t, t]\cdot [\vec{i}, \vec{j}, \vec{z}] \)
\( \int_{\gamma} y\vec{i} dx + z\vec{j} dy + x\vec{k}dz =\ \ ... \)
Parametryzacja prostej \( [ t, t, t], \ \ t\in \rr. \)
Pole wektorowe na prostej \( F(t,t,t) = t\vec{i} + t\vec{j} + t \vec{k} = [t, t, t]\cdot [\vec{i}, \vec{j}, \vec{z}] \)
\( \int_{\gamma} y\vec{i} dx + z\vec{j} dy + x\vec{k}dz =\ \ ... \)