z(x,y) co osiąga w punkcie (2;-2)

[Bartek216]

\( z(x,y) = -18xy -3x^2y -9x^2 -6xy^2 -\frac{21}{4}y^3 -\frac{117}{4}y^2 -54y + 3 \)

i co osiąga w punkcie (2;-2)

minimum dodatnie

minimum ujemne

maksimum dodatnie

maksimum ujemne

brak odpowiedzi

[janusz55]

\( z(x,y) = -18xy -3x^2y -9x^2 -6xy^2 -\frac{21}{4}y^3 -\frac{117}{4}y^2 -54y + 3 \)

\( D_{z} = \rr^2 \)

Z definicji ekstremum lokalnego funkcji dwóch zmiennych:

\( z(-2,2) = -204 < z(-1, 1) =-73\frac{1}{2}. \)

Odpowiedź: minimum lokalne.

Nie znam pojęcia minimum ujemne.

[Bartek216]

na odwrót \(x=2,\ y =-2\), więc po obliczeniach widzę, że będzie max lokalne

[janusz55]

\( z(2,-2)= 66 > z(1,-1)= 39. \)

W punkcie \( (2,-2) \) funkcja \( z(x,y) \)osiąga wartość większą niż w punkcie \( (1, -1) \) -
jest to jej maksimum lokalne.

[Jerry]

Wolfram podaje, że dodatnie maksimum lokalne.

Pozdrawiam