forum.zadania.info

Wykaż:
a). \(|e^{i \delta }|=1\)
b). \( \kre{e^{i \delta }} =e^{-i \delta }\)

ozn. \( \delta \) to mi zastepuje takie O z falą wewnatrz - ale nie mogłem znalesc takiego znaczka

daje \(\theta\).

Pozdrawiam

Z określenia modułu liczby zespolonej i wzoru Eulera

\( |e^{i \theta}| = |\cos(\theta) + i \sin(\theta) |= \cos^2(\theta) + \sin^2(\theta) = 1. \)

Z określenia liczby sprzężonej i wzoru Eulera

\( \overline{e^{i \theta}} = \cos(-\theta) + i\sin(-\theta) = \cos(\theta) - i\sin(\theta) = e^{-i\theta}.\)