Wykaż:
a). \(|e^{i \delta }|=1\)
b). \( \kre{e^{i \delta }} =e^{-i \delta }\)
ozn. \( \delta \) to mi zastepuje takie O z falą wewnatrz - ale nie mogłem znalesc takiego znaczka
liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1875
- Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 458 razy
Re: liczby zespolone
Z określenia modułu liczby zespolonej i wzoru Eulera
\( |e^{i \theta}| = |\cos(\theta) + i \sin(\theta) |= \cos^2(\theta) + \sin^2(\theta) = 1. \)
Z określenia liczby sprzężonej i wzoru Eulera
\( \overline{e^{i \theta}} = \cos(-\theta) + i\sin(-\theta) = \cos(\theta) - i\sin(\theta) = e^{-i\theta}.\)
\( |e^{i \theta}| = |\cos(\theta) + i \sin(\theta) |= \cos^2(\theta) + \sin^2(\theta) = 1. \)
Z określenia liczby sprzężonej i wzoru Eulera
\( \overline{e^{i \theta}} = \cos(-\theta) + i\sin(-\theta) = \cos(\theta) - i\sin(\theta) = e^{-i\theta}.\)