forum.zadania.info

Długości krawędzi prostopadłościanu są kolejnymi wyrazami ciągi geometrycznego o pierwszym wyrazie a=2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu wiedząc, że przekątna ma długość d=2 \(\sqrt{2}\) .

\(a=2,b=2q,c=2q^2\) - krawędzie prostopadłościanu
\(d= \sqrt{a^2+b^2+c^2}\) - przekątana prostopadłościanu

Policz \(q\)
\(\sqrt{2^2+(2q)^2+(2q^2)^2} =2 \sqrt{2}\)
\(4q^4 + 4q^2 + 4=8\)
\(q^4 + q^2 - 1=0\)
potem krawędzie, objętość i pole.