Wysokość wieży
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wysokość wieży
Obserwator stojący na płaskiej poziomej powierzchni widzi pionową wieżę pod kątem 45s, a po zbliżeniu się do niej o 20m pod kątem 60s. Oblicz wysokość wieży, wynik zaokrąglij do 1 cm.
x- początkowa odległość od wieży (m)
x-20- druga odległość
H- wysokość wieży
\(\frac{H}{x}=tg45^o\\H=x\\\frac{H}{x-20}=tg60^o\\\frac{H}{H-20}=\sqrt{3}\\H\sqrt{3}-H=20\sqrt{3}\\H(\sqrt{3}-1)=20\sqrt{3}\\H=\frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\cdot\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}\\H=\frac{60+20\sqrt{3}}{3-1}=30+10\sqrt{3}\\H\approx47,32m\)
x-20- druga odległość
H- wysokość wieży
\(\frac{H}{x}=tg45^o\\H=x\\\frac{H}{x-20}=tg60^o\\\frac{H}{H-20}=\sqrt{3}\\H\sqrt{3}-H=20\sqrt{3}\\H(\sqrt{3}-1)=20\sqrt{3}\\H=\frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\cdot\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}\\H=\frac{60+20\sqrt{3}}{3-1}=30+10\sqrt{3}\\H\approx47,32m\)