Prawdopodobieństwa (dla ambitnych) + gift za rozwiązanie
: 13 cze 2024, 21:55
Witam, AI nie dała rady, ale myślę, że ogarnięty matematyk powinien sobie z tym zadaniem poradzć.
Chodzi o obliczenia prawdopodobieństw, do wykorzystania w grze podobnej do remika.
Założenia:
Jest 270 kart. Składa się na tę liczbę pięć kompletów kart. Komplet to karty z cyframi od 1 do 9. Każda cyfra występuje w trzech kolorach (np. czerwony, żółty, niebieski) i wpisana jest w dwa kształty (np. kwadrat i trójkąt).
Tak więc mamy 5 (kompletów) x 9 (cyfr) x 3 (kolory) x 2 (kształty) = 270 kart
Bardziej szczegółowo wygląda to tak, że mamy:
- 5 jednakowych cyfr w tym samym kolorze i tym samym kształcie
- 10 jednakowych cyfr w tym samym kolorze i różnym kształcie
- 15 jednakowych cyfr w różnym kolorze i tym samym kształcie
- 30 jednakowych cyfr w różnym kolorze i kształcie
Następuje losowy wybór 50 kart spośród wszystkich 270.
Do obliczenia:
I. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania spośród tych 50 kart dokładnie:
a) 1, 2, 3, 4 i 5 kart (dla jasności – pięć obliczeń i wyników) w tym samym kolorze i tym samym kształcie
b) 1, 2, 3…, 10 kart w tym samym kolorze i różnym kształcie
c) 1, 2, 3…, 15 kart w różnym kolorze i tym samym kształcie
d) 1, 2, 3…, 30 kart w różnym kolorze i kształcie
Kolejne obliczenia będą dotyczyć prawdopodobieństwa występowania sekwencji spośród losowo wybranych 50 kart. Sekwencja to kolejne cyfry, min. 3, np. (1,2,3), (1,2,3,4,5,6), (5,6,7,8).
II. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania spośród 50, tylu i takich kart, które będą tworzyć sekwencje: 3cyfrowe, 4cyfrowe, 5cyfrowe, 6cyfrowe, 7cyfrowe, 8cyfrowe i 9cyfrowe
a) w tym samym kolorze i tym samym kształcie
b) w tym samym kolorze i różnym kształcie
c) w różnym kolorze i tym samym kształcie
Jeśli dobrze rozumiem, to potrzebne są zaledwie dwa wzory - na obliczanie prawdopodobieństwa wystąpienia danej grupy oraz sekwencji kart.
Komu uda się jako pierwszemu stworzyć te wzory (poprawne), w ramach wdzięczności puszczę blika
Chodzi o obliczenia prawdopodobieństw, do wykorzystania w grze podobnej do remika.
Założenia:
Jest 270 kart. Składa się na tę liczbę pięć kompletów kart. Komplet to karty z cyframi od 1 do 9. Każda cyfra występuje w trzech kolorach (np. czerwony, żółty, niebieski) i wpisana jest w dwa kształty (np. kwadrat i trójkąt).
Tak więc mamy 5 (kompletów) x 9 (cyfr) x 3 (kolory) x 2 (kształty) = 270 kart
Bardziej szczegółowo wygląda to tak, że mamy:
- 5 jednakowych cyfr w tym samym kolorze i tym samym kształcie
- 10 jednakowych cyfr w tym samym kolorze i różnym kształcie
- 15 jednakowych cyfr w różnym kolorze i tym samym kształcie
- 30 jednakowych cyfr w różnym kolorze i kształcie
Następuje losowy wybór 50 kart spośród wszystkich 270.
Do obliczenia:
I. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania spośród tych 50 kart dokładnie:
a) 1, 2, 3, 4 i 5 kart (dla jasności – pięć obliczeń i wyników) w tym samym kolorze i tym samym kształcie
b) 1, 2, 3…, 10 kart w tym samym kolorze i różnym kształcie
c) 1, 2, 3…, 15 kart w różnym kolorze i tym samym kształcie
d) 1, 2, 3…, 30 kart w różnym kolorze i kształcie
Kolejne obliczenia będą dotyczyć prawdopodobieństwa występowania sekwencji spośród losowo wybranych 50 kart. Sekwencja to kolejne cyfry, min. 3, np. (1,2,3), (1,2,3,4,5,6), (5,6,7,8).
II. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania spośród 50, tylu i takich kart, które będą tworzyć sekwencje: 3cyfrowe, 4cyfrowe, 5cyfrowe, 6cyfrowe, 7cyfrowe, 8cyfrowe i 9cyfrowe
a) w tym samym kolorze i tym samym kształcie
b) w tym samym kolorze i różnym kształcie
c) w różnym kolorze i tym samym kształcie
Jeśli dobrze rozumiem, to potrzebne są zaledwie dwa wzory - na obliczanie prawdopodobieństwa wystąpienia danej grupy oraz sekwencji kart.
Komu uda się jako pierwszemu stworzyć te wzory (poprawne), w ramach wdzięczności puszczę blika
