zdania

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 758
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 269 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

zdania

Post autor: kate84 »

Mogą być prawdziwe 3,2,1,0 odpowiedzi:

zad. 1
Zaprzeczeniem zdania ISTNIEJE OCENA TAKA, ŻE DLA KAŻDEGO STUDENTA INDEKS TEGO STUDENTA ZAWIERA TĘ OCENĘ jest zdanie:
A. ISTNIEJE TAKI STUDENT, ŻE DLA KAŻDEGO STUDENTA INDEKS TEGO STUDENTA NIE ZAWIERA TEJ OCENY
B. DLA KAŻDEJ OCENY ISTNIEJE TAKI STUDENT, ŻE INDEKS TEGO STUDENTA ZAWIERA TĘ OCENĘ
C. DLA KAŻDEJ OCENY ISTNIEJE TAKI STUDENT, ŻE INDEKS TEGO STUDENTA NIE ZAWIERA TEJ OCENY.

zad.2
W poniższym zdaniu można usunąć nawiasy:
A. \(p \vee (q \vee r)\)
B. \((r \So q) \wedge p\)
C. \( p \So (q \vee r)\)

zad. 3
Rozważamy zdanie JEŚLI PAN Q BĘDZIE W POZNANIU LUB PAN R BEDZIE W WARSZAWIE, TO PAN P BĘDZIE W KRAKOWIE. Jest ono równoważne zdaniu:
A. JEŚLI PAN P NIE BĘDZIE W KRAKOWIE, TO PAN Q BĘDZIE W POZNANIU I PAN R BĘDZIE W WARSZAWIE
B. JEŚLI PAN P NIE BĘDZIE W KRAKOWIE, TO PAN Q NIE BĘDZIE W POZNANIU I PAN R NIE BĘDZIE W WARSZAWIE
C. JEŚLI PAN P BĘDZIE W KRAKOWIE, TO PAN Q NIE BĘDZIE W POZNANIU I PAN R NIE BĘDZIE W WARSZAWIE
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 758
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 269 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: zdania

Post autor: kate84 »

Bardzo proszę o pomoc
Tulio
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 335
Rejestracja: 29 paź 2010, 12:44
Podziękowania: 21 razy
Otrzymane podziękowania: 92 razy
Płeć:

Re: zdania

Post autor: Tulio »

Zadanie 2
a) tak, gdyż fałsz, niezależnie od postawienia nawiasu, otrzymasz tylko, gdy \(p=q=r=False\)
b) nie, gdyż \(r \So q \wedge p\) oznacza tyle co \(r \So \left(q \wedge p \right) \) (kolejność wykonywania operacji logicznych). Wtedy:
\( \left( r \So q\right) \wedge p\) dla \(p=q=r=False\) oznacza \( \left( True\right) \wedge False\) czyli \(False\), ale dla tych samych \(p=q=r=False\) wyrażenie \(r \So \left(q \wedge p \right)\) daje \(False \So False\) co daje \(True\).
c) tak, gdyż \(p \So q \vee r \) jest, z kolejności wykonywania operacji logicznych, równoważne \(p \So \left( q \vee r\right) \)
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 758
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 269 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: zdania

Post autor: kate84 »

Bardo dziękuję, a zadanie 1 i 3? pomoże ktoś?
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2018
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 484 razy

Re: zdania

Post autor: janusz55 »

Zadanie 1

Zaprzeczeniem zdania: ISTNIEJE OCENA TAKA, ŻE DLA KAŻDEGO STUDENTA INDEKS TEGO STUDENTA ZAWIERA TĘ OCENĘ powinno być zdanie:

DLA KAŻDEJ OCENY NIE ISTNIEJE TAKI STUDENT, ŻE INDEKS TEGO STUDENTA NIE ZAWIERA TEJ OCENY.

Uzasadnienie w oparciu o zaprzeczenie kwantyfikatora małego i dużego:

\( \sim \left (\exists p \ \ \forall q \right) \longleftrightarrow \left (\forall (\sim p)\ \ \exists (\sim q) \right).\)

Żadna z powyższych odpowiedzi.

Zadanie 3

Rozważamy zdanie JEŚLI PAN Q BĘDZIE W POZNANIU LUB PAN R BEDZIE W WARSZAWIE, TO PAN P BĘDZIE W KRAKOWIE. Jest ono równoważne zdaniu:

B.
JEŚLI PAN P NIE BĘDZIE W KRAKOWIE, TO PAN Q NIE BĘDZIE W POZNANIU I PAN R NIE BĘDZIE W WARSZAWIE.

Uzasadnienie w oparciu o prawdziwość implikacji przeciwnej i drugie prawo de Morgana

\( (Q \vee R)\rightarrow P) \longleftrightarrow [\sim P \rightarrow ((\sim Q )\wedge (\sim R))]. \)