Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny

[Rahel]

Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny o kącie ostrym o mierze alfa.Wyznacz pole i obwód tego trapezu.Zapisz obliczenia.

[Jerry]

Zrób schludny rysunek, niech \(a.b\) będą podstawami, \(|AD|=|MC|=h\) wysokościami i \(|BC|=c\) ramieniem pochyłym.

1. \(h=2r\)
2. z \(\Delta MBC\): \({h\over c}=\sin\alpha\iff c={2r\over\sin\alpha}\)
3. \(a+b=h+c\iff a+b=2r+{2r\over\sin\alpha}\)
4. \(a+b+h+c=2(a+b)=2\left(2r+{2r\over\sin\alpha}\right)\)
5. \(P_{ABCD}={a+b\over2}\cdot h=\dfrac{2r+{2r\over\sin\alpha}}{2}\cdot2r=\ldots\)

Pozdrawiam