Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Hermi
- Rozkręcam się
- Posty: 32
- Rejestracja: 22 lis 2023, 19:05
- Podziękowania: 23 razy
- Płeć:
Post
autor: Hermi »
Dobrać parametr \(a\in\rr\) tak, aby funkcje były ciągłe w punkcie \(( x_0, y_0 ) =(0,0)\)
\[
f(x,y)=\begin{cases}
\frac{tg(x^2+ay^2)}{x^2+2y^2}&\text {dla}& (x,y) \neq (0,0)\\ 1 &\text {dla}& (x,y) = (0,0)\end{cases}
\]
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1626
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 424 razy
Post
autor: janusz55 »
\( \Lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \frac{\tg(x^2 +2y^2)}{x^2+2y^2} = 1. \)
\( a = 2.\)
-
Hermi
- Rozkręcam się
- Posty: 32
- Rejestracja: 22 lis 2023, 19:05
- Podziękowania: 23 razy
- Płeć:
Post
autor: Hermi »
Zastosowałeś wzór na granice z tg ten z licznkiem i mianownikiem?
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3543
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1948 razy
Post
autor: Jerry »
Fakt:
\[\Lim_{z\to0}\frac{\tg z}{z}=\Lim_{z\to0}\frac{\sin z}{z}=1\]
Pozdrawiam