Dwa punkty o równym potencjale

[Zaskronczyk1488]

Przez dwa punkty o równym potencjale:
a) może przechodzić tylko jedna linia pola
b) może przechodzić nieskończenie wiele linii pola, jeśli źródłem pola jest ładunek punktowy
c) nie może przechodzić linia pola

[maria19]

Te punkty leżę na powierzchni ekwipotencjalnej, jak stąd wniosek?

[imperator_K]

Widzę, że zadanie domowe z OKNO.

Wskazówki:
- jak są ułożone linie pola elektrycznego względem powierzchni ekwipotencjalnych?
- jaki jest związek między natężeniem \(E\) i potencjałem \(\varphi\)?

[janusz55]

OKNO ?

Okno to element budowlany przeznaczony do zamykania otworu w ścianie lub pochyłym dachu. Umożliwia ono dopływ światła do pomieszczenia i gwarantuje wentylację.

W polu ładunku punktowego powierzchnie ekwipotencjalne przebiegają zgodnie z równaniem:

\( V_{e} = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_{0} r} = const\)

\( r = \ \ const,\)

są współśrodkowymi powłokami kulistymi prostopadłymi do rozchodzących się radialnie linii pola.

Ten sam wynik można uzyskać z równania

\( \vec{E}\cdot \vec{dr} = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_{0} r^2}\hat{r} d\vec{r} = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_{0}}\frac{dr}{r^2} = 0.\)

Między natężeniem pola elektrycznego i potencjałem zachodzi związek

\( \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} = k\frac{Q}{r^2} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}r^2}. \)

\( V = k\frac{Q}{r} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}r} .\)

Porównując te dwa równania, otrzymujemy

\( V = \vec{E}\cdot \vec{r}. \)

Czy rozwiązaliśmy zadanie 91 z drugiej części podręcznika Fizyka OpenstaX

"Przez dwa punkty o równym potencjale:
a) może przechodzić tylko jedna linia pola,
b) może przechodzić nieskończenie wiele linii pola, jeśli źródłem pola jest ładunek punktowy.
c) nie może przechodzić linia pola"?