Zadanie na zaliczenie
: 25 mar 2024, 09:34
Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie poniższych zadań:
1. Modelem pewnego eksperymentu dwumianowego jest zmienna losowa 𝑋 dla której wartość oczekiwana wynosi 6 a wariancja 3. Podać przykład eksperymentu, który ten model opisuje. Obliczyć prawdopodobieństwo najbardziej prawdopodobnego zdarzenia w tym eksperymencie.
2. Waga towarów wysyłanych w kontenerach określonych wymiarów jest normalną zm. l. 𝑋 o nieznanych parametrach. Wiadomo, że 65% kontenerów wykazuje wagę netto ponad 4,9 ton, a 25% kontenerów − wagę netto mniejszą niż 4,2 tony.
a) Znajdź nieznane parametry rozkładu wagi towarów wysłanych w tych kontenerach. b) Jaki % kontenerów ma wagę w przedziale od 4 do 5 ton?
Wskazówka. P(𝑋>4,9)=0,65 oraz P(𝑋<4,2)=0,25 stąd Φ(4,9−𝜇 𝜎 )=0,35 oraz Φ(4,2−𝜇 𝜎 )=0,25
3.Czas budowy pewnego typu budynku jest normalną zm. l. o nieznanych parametrach. Wiadomo jednak, że w 75% przypadków budowa trwa mniej niż 12 miesięcy, a w 45% przypadków − mniej niż 10 miesięcy.
a) Wyznacz przeciętny czas budowy i odchylenie standardowe tego czasu. b) Na ile miesięcy należy zaplanować czas budowy, aby mieć 90% pewność jej ukończenia?
1. Modelem pewnego eksperymentu dwumianowego jest zmienna losowa 𝑋 dla której wartość oczekiwana wynosi 6 a wariancja 3. Podać przykład eksperymentu, który ten model opisuje. Obliczyć prawdopodobieństwo najbardziej prawdopodobnego zdarzenia w tym eksperymencie.
2. Waga towarów wysyłanych w kontenerach określonych wymiarów jest normalną zm. l. 𝑋 o nieznanych parametrach. Wiadomo, że 65% kontenerów wykazuje wagę netto ponad 4,9 ton, a 25% kontenerów − wagę netto mniejszą niż 4,2 tony.
a) Znajdź nieznane parametry rozkładu wagi towarów wysłanych w tych kontenerach. b) Jaki % kontenerów ma wagę w przedziale od 4 do 5 ton?
Wskazówka. P(𝑋>4,9)=0,65 oraz P(𝑋<4,2)=0,25 stąd Φ(4,9−𝜇 𝜎 )=0,35 oraz Φ(4,2−𝜇 𝜎 )=0,25
3.Czas budowy pewnego typu budynku jest normalną zm. l. o nieznanych parametrach. Wiadomo jednak, że w 75% przypadków budowa trwa mniej niż 12 miesięcy, a w 45% przypadków − mniej niż 10 miesięcy.
a) Wyznacz przeciętny czas budowy i odchylenie standardowe tego czasu. b) Na ile miesięcy należy zaplanować czas budowy, aby mieć 90% pewność jej ukończenia?