Proszę o pomoc w rozwiązaniu:
Pociąg osobowy o długości 225 m, jadący w tą samą stronę co pociąg towarowy o długości 450m, mijał go 2,25 min. Gdyby pociągi poruszały się w przeciwnych kierunkach, to czas mijania trwałby 15 s. Z jakimi prędkościami poruszały się pociągi w trakcie mijania?
dziękuję
Z jakimi prędkościami poruszały się pociągi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
x- prędkość pociągu osobowego
y- prędkość pociągu towarowego (\(\frac{m}{s})\)
zakładam, że pociąg osobowy jedzie szybciej niż towarowy, czyli x>y
Jeśli pociągi jadą w tę samą stronę, to poruszają się względem siebie z prędkością równą różnicy ich prędkości. Jeśli poruszają się w przeciwnych kierunkach, to względem siebie poruszają się z prędkością równa sumie ich prędkości. Droga mijania to suma ich długości. 2,25min=135s
\(\begin{cases}135(x-y)=675\\15(x+y)=675 \end{cases} \\ \begin{cases}x-y=5\\x+y=45 \end{cases} \\ \begin{cases}x=25\\y=20 \end{cases}\)
Pociąg osobowy poruszał się z prędkością \(25\frac{m}{s}=90\frac{km}{h}\), a towarowy z prędkością \(20\frac{m}{s}=72\frac{km}{h}\).
y- prędkość pociągu towarowego (\(\frac{m}{s})\)
zakładam, że pociąg osobowy jedzie szybciej niż towarowy, czyli x>y
Jeśli pociągi jadą w tę samą stronę, to poruszają się względem siebie z prędkością równą różnicy ich prędkości. Jeśli poruszają się w przeciwnych kierunkach, to względem siebie poruszają się z prędkością równa sumie ich prędkości. Droga mijania to suma ich długości. 2,25min=135s
\(\begin{cases}135(x-y)=675\\15(x+y)=675 \end{cases} \\ \begin{cases}x-y=5\\x+y=45 \end{cases} \\ \begin{cases}x=25\\y=20 \end{cases}\)
Pociąg osobowy poruszał się z prędkością \(25\frac{m}{s}=90\frac{km}{h}\), a towarowy z prędkością \(20\frac{m}{s}=72\frac{km}{h}\).