z góry dziękuje.Zadanie optymalizacyjne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Zadanie optymalizacyjne
W trójkąt równoramienny o podstawie i wysokości równej 10 cm wpisano prostokąt (jego jeden bok zawiera sie w postawie trójkąta). Jakie powinno\y byś wymiary prostokąta, aby jego pole było największe? z góry dziękuje.
z góry dziękuje.-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
Zrób rysunek i oznacz boki prostokąta przez x i y
\(P=xy\) - pole prostokąta
Z podobieństwa trójkątów
\(\frac{10}{5} = \frac{x}{5- \frac{y}{2} }\)
\(y=-x+10\)
\(P=x(-x+10)=-x^2+10x\)
Policz odciętą wierzchołka paraboli (\(x_w\))
\(P=xy\) - pole prostokąta
Z podobieństwa trójkątów
\(\frac{10}{5} = \frac{x}{5- \frac{y}{2} }\)
\(y=-x+10\)
\(P=x(-x+10)=-x^2+10x\)
Policz odciętą wierzchołka paraboli (\(x_w\))
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.