forum.zadania.info

W skrzynce było 15 butelek wody mineralnej. Kuba wziął dla siebie część butelek, Adam też wziął trochę, ale mniej niż Kuba. Paweł wziął najmniej bo nie był spragniony. Razem wzieli więcej niż 10 butelek ale nie wszystkie. Gdyby Kuba z Adamem oddali część butelek Pawłowi, mieliby wszyscy po tyle samo butelek. Po ile butelek wziął każdy z nich? Odpowiedź uzasadnij.

Najpierw ustalmy ilość wszystkich butelek.
Jest to liczba z przedziału 11-14, dodatkowo wiemy, że jest to liczba podzielna przez 3, bo wyniku przekazywania sobie butelek każdy ma mieć po równo.
Tą liczbą jest 12.

Teraz zajmijmy się Pawłem. Ma on mieć najmniej butelek. 12/3=4 Dwie osoby muszą mu przekazać butelki. Dwie osoby muszą mu przekazać butelki więc może on mieć jedną albo dwie butelki

Adam i Kuba : Adam Jest osobą która ma mieć butelek więcej niż Paweł ale mniej niż Kuba. Jeśli Paweł wziął 1 butelkę Adam może wziąć 5 (Kuba weźmie wtedy 6). Po przekazaniu butelek, kolejno Adam jedną, a Kuba dwie dla Pawła wszyscy będą mieli po równo. W sytuacji gdyby. Paweł miał 2 butelki to obaj chłopcy nie mogą się tak podzielić butelkami by spełnić warunki zadania.

Podsumowując: Paweł 1 Adam 5 Kuba 6

I taka jest odpowiedź w ciekawej książce Jakuba Szczepaniaka Igrzyska matematyczne.