Czworokąt wypukły

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Tiensinhan
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 166
Rejestracja: 03 kwie 2013, 21:17
Lokalizacja: Muszyna
Podziękowania: 66 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Czworokąt wypukły

Post autor: Tiensinhan »

Dany jest czworokąt wypukły ABCD . Udowodnij , że jeżeli |AB| + |BD| ≤ |AC| +|CD| , to
|AB| ≤ |AC|
“Jeśli ci mówię, że jestem najlepszy, myślisz że się przechwalam. Jeśli ci jednak mówię, że nie jestem najlepszy, wiesz że kłamię". - Bruce Lee
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1685
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 440 razy

Re: Czworokąt wypukły

Post autor: janusz55 »

Rysunek czworokąta wypukłego.

Rozwiązanie metodą nie wprost:

Założenie:

\( |\overline{AB}|> |\overline{AC}| \)
dojście do sprzeczności na podstawie stwierdzenia, " w trójkącie na przeciw dłuższego boku leży większy kąt"
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3571
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 51 razy
Otrzymane podziękowania: 1964 razy

Re: Czworokąt wypukły

Post autor: Jerry »