forum.zadania.info

Dane równanie krzywej 2 stopnia zapisać w postaci kanonicznej, wyznaczyć parametry krzywej oraz nakreślić tę krzywą: \(9x^2 - 4y^2 - 90x - 8y + 185 = 0\)

Jakie mamy wyznaczyć parametry krzywej?

\( 9x^2 -90x -4y^2 -8y +185 = 0 \)

\( 9(x^2 -10x +25)-225 -4(y^2 +2y +1)+4 +185 = 0 \)

\( 9(x-5)^2 -4(y+1)^2 = 36 | \cdot \frac{1}{36} \)

\( \frac{(x-5)^2}{2^2} - \frac{(y+1)^2}{3^2} = 1 \)

\( x' = x-5, \ \ y' = y+1 \)

\( \frac{x'^2}{2^2} + \frac{y'^2}{3^2} = 1.\)

Równanie hiperboli o środku w punkcie \( (5,1) \) i półosiach \( a = 2, \ \ b=3.\)