Wyznaczyć wymiary stożka

[zedmo]

Dana jest kula o promieniu R=6 . Wyznaczyć wymiary stożka o największej objętości, wpisanego w tę kulę.
Prosiłbym o pomoc

[Jerry]

Jeżeli \(x\in[0;6)\) będzie odległością środka kuli od podstawy stożka (zrób schludny rysunek), to promień podstawy stożka równy jest \(\sqrt{36-x^2}\) a jego wysokość \((x+6)\). Pozostaje zbadać funkcję:
\[v(x)={1\over3}\cdot\pi\cdot(36-x^2)\cdot (x+6)\wedge D=[0;6)\]
Pozdrawiam