Dana jest kula o promieniu R=6 . Wyznaczyć wymiary stożka o największej objętości, wpisanego w tę kulę.
Prosiłbym o pomoc
Wyznaczyć wymiary stożka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1940 razy
Re: Wyznaczyć wymiary stożka
Jeżeli \(x\in[0;6)\) będzie odległością środka kuli od podstawy stożka (zrób schludny rysunek), to promień podstawy stożka równy jest \(\sqrt{36-x^2}\) a jego wysokość \((x+6)\). Pozostaje zbadać funkcję:
\[v(x)={1\over3}\cdot\pi\cdot(36-x^2)\cdot (x+6)\wedge D=[0;6)\]
Pozdrawiam
\[v(x)={1\over3}\cdot\pi\cdot(36-x^2)\cdot (x+6)\wedge D=[0;6)\]
Pozdrawiam