RPiS - Przyrząd znajduje wadę materiału
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 13 lis 2023, 14:05
- Podziękowania: 3 razy
- Płeć:
RPiS - Przyrząd znajduje wadę materiału
Przyrząd znajduje wadę materiału z prawdopodobieństwem 0,999 , ale jednocześnie z prawdopodobieństwem 0,0001 błędnie oznaczy materiał bez wady jako posiadający wadę. Wiadomo, że wada w materiale występuje w 0,1% przypadków. Przyrząd oznaczył że materiał posiada wadę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że materiał ma naprawdę wadę?
-
- Expert
- Posty: 3870
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 54 razy
- Otrzymane podziękowania: 2067 razy
Re: RPiS - Przyrząd znajduje wadę materiału
Niech \(W\) oznacza wadliwy materiał, \(P\) - pozytywny wynik. Wtedy
Z tw. o p-wie całkowitym:
\(p(P)=p(W)\cdot p(P/W)+p(W')\cdot p(P/W')=0,001\cdot0,999+0,999\cdot0,0001=\ldots\)
z wzoru Bayesa
\(p(W/P)=\frac{0,001\cdot0,999}{p(P)}=\ldots\)
Pozdrawiam
Z tw. o p-wie całkowitym:
\(p(P)=p(W)\cdot p(P/W)+p(W')\cdot p(P/W')=0,001\cdot0,999+0,999\cdot0,0001=\ldots\)
z wzoru Bayesa
\(p(W/P)=\frac{0,001\cdot0,999}{p(P)}=\ldots\)
Pozdrawiam
Pisanie postów - pomoc (wersja obrazkowa).
Podziękuj osobie, której post Ci pomógł, klikając na ikonkę
.
Podziękuj osobie, której post Ci pomógł, klikając na ikonkę