Wyznacz wszystkie wartości parametru m
: 25 lut 2024, 15:04
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których suma odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania \(x^2+(m-4)x+4=0\) jest mniejsza od \(2\).
Równanie:
\( x^2 + (m-4)x +4 = 0 \)
Warunki:
\( \begin{cases} \Delta = (m-4)^2 - 4\cdot1\cdot 4 >0 \\ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}\cdot x_{2}} = \frac{-(m-4)}{4}<2 \end{cases} \)